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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数(shù)中的一个(gè)重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代(dài)数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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