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子(zi)集(jí)是(shì)什么意(yì)思(sī),非空真子集是什么意思

  如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合(hé)A的子(zi)集,那么(me)集合A叫(jiào)做(zuò)集合B的(de)真子集。

  接下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)真子集(jí)的相关(guān)知识点。

什(shén)么是真子集

  如果集合(hé)A⊆B,存在(zài)元素x∈B,且元素x不(bù)属于集合A,我们(men)称(chēng)集合A与集合B有真(zhēn)包含关系,集合A是集合B的真子(zi)集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读(dú)作“A真(zhēn)包含(hán)于B”(或(huò)“B真包含A”)。

  即(jí):对于集合(hé)A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任(rèn)何(hé)非空(kōng)集合的(de)真子(zi)集。

真子集(jí)与子集的区(qū)别

  子(zi)集就是(shì)一个(gè)集合中的全部元素(sù)是另一个集合中的元素,有可能与(yǔ)另一个集合相等;

  真子集就(jiù)是一(yī)个集(jí)合中的(de)元素全部是另一个集合(hé)中(zhōng)的元(yuán)素,但不存在相等。

集合的(de)性质

  1、确定性

  对(duì)任意(yì)对(duì)象都(dōu)能确(què)定它是不是某一集(jí)合的(de)元素,这是集(jí)合的最(zuì)基(jī)本特征。

  没有确定(dìng)性(xìng)就(jiù)不(bù)能成为集合(hé)。

  如“很大的(de)数”、“个(gè)子较高的同学(xué)”都不(bù)能(néng)构成集合。

  2、互异性(xìng)

  集合(hé)中的任何(hé)两个元素都不相同(tóng),即在同一集合里不能出现相同元素。

  如把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一(yī)个新集合,那么这个新集(jí)合(hé)只能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(wú)序性

  集(jí)合中的(de)元素是(shì)平等的,没有先后顺(shùn)序。

  因此判定两(liǎng)个(gè)集合是(shì)否(fǒu)相同,只需要比较他们的元素(sù)是否一样,不需考察(chá)排列顺(shùn)序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非空真子集(jí)就是(shì)一个数(shù)列除了空集(jí)以外的真子集。

  若A是B的一个真子集,且(qiě)A不(bù)是空(kōng)集,则称A为B的非(fēi)空真(zhēn)子(zi)集。

  注:

  1、在一个集合的所有子集中,除空(kōng)集和它本身之外的子集叫做非空真子集。

  2、若A中有(yǒu)n个元(yuán)素,则(zé)A有2^n个(gè)子集,(2^n-1)个真子腰围63是多少尺码,腰围63是多大尺码集,(2^n-2)个非空(kōng)真子集。

  相关介绍

  子集(jí)是集合(hé)论的基本(běn)概念之一,指两个具有包(bāo)含(hán)关系的集合(hé)中(zhōng)的被包(bāo)含者。

  定(dìng)义1设A,B是(shì)两个(gè)集合(hé),如果集合A中任意(yì)一个元(yuán)素都是集合B的元素,则称(chēng)A是B的子集(jí),记作AB或迟(chí)氏BA,读作“A含(hán)于(yú)B”姿模或“B包码(mǎ)册散含A”。

  我们看(kàn)到的、听到的、闻到的、触摸(mō)到的、想到的各种各样的事物或一(yī)些(xiē)抽象的符号,都可以看作对象.一般地,把一(yī)些(xiē)能够确定(dìng)的不同的对象看(kàn)成(chéng)一个整体(tǐ),就说这个整体是由这些对(duì)象的全体构成的集合(或(huò)集)。

  集(jí)合是数学(xué)中的(de)一个基本概念(niàn),我们先说明下,例如,一个书柜中(zhōng)的书构成一个集合,一间(jiān)教室里的学生构(gòu)成(chéng)一个集合,全体实数构成一个集合(hé)。

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