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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的公式是什(shén)么，正方(fāng)体体对角线公(gōng)式(shì)计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条不相交的(de)角对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的中高和地面对(duì)角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方(fāng)体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(jī)(或叫做(zuò)正方体的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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