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　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独(dú)立事(shì)件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式(jiàn)是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一(yī)个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等(děng)于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它(tā)们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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