反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅是(shì)多千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的(de)角。

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