圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的(d曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗e)面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的位置关(guān)系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分(fēn)有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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