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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更高(gāo)的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依(yī)此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单(dān)的(de)一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一(一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米yī)方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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