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苏州是几线城市呢反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义苏州是几线城市呢域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)苏州是几线城市呢函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

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反函数的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数(shù)与指数函(hán)数。

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

反函数和(hé)原函数之间的关(guān)系

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了(le)一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　。

　　例如，函(hán)数

　　的反函数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称苏州是几线城市呢，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。