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初中三(sān)角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公式降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就是(shì)降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函(hán)数公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推导(dǎo)出(chū)，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家(jiā)分享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是(shì)天文学(xué)的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印度数学家的努力(lì)而大(dà)大的丰富(fù)了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引(yǐn)进的(de)，他们(men)还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出(chū)的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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