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　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于(yú)一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象所组成的(de)裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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