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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在(zài)于(yú)用单角的三(sān)角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍然(rán)还(hái)是天文(wén)学的一个计(jì)算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的(de)，他们还造(zào)出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译mbb是什么公司，mbb是什么意思缩写成阿拉伯文(wén)时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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